Леонид Мильграм родился в Москве 25 февраля 1921 года. Сын польского еврея, одного из первых советских разведчиков. В 1937 году его отец был исключен из партии и арестован, в том же году арестовали мачеху. Мильграм, которому было тогда 16 лет, не был отправлен в детдом, и вместе с братом продолжил учиться в московской школе, совмещая работу с учебой.

Во время войны Мильграм служил в дивизионе тяжелой артиллерии, с которым дошел до Бреслау (ныне - польский город Вроцлав). После демобилизации в 1946 году Мильграм вернулся в Москву, женился и восстановился на первом курсе исторического факультета, который успешно закончил в 1951 году.

Мильграм фактически создал и более 40 лет возглавлял одну из лучших московских школ - английскую спецшколу №45. За высокие заслуги и огромный вклад в развитие отечественного образования награжден званием Народный учитель СССР и Орденом Почета. Из стен школы Леонида Мильграма вышло большое количество выпускников, составивших славу российской науки и культуры. Двадцать пятого февраля 2011 года Мильграму исполнилось 90 лет.